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J'observe une différence de résultats entre ocamlc et ocamlopt sur des
calculs flottants. Vu que la doc dit à la fin du chapitre 11 << Except
on those points, the two compilers should generate code that behave
identically. >> et qu'il ne s'agit pas de l'un des points en question,
je m'étonne.

Je parie que c'est sur Pentium... En effet, le Pentium fait ses
calculs flottants en précision étendue (80 bits), et tronque en double
précision (64 bits) lorsqu'on stocke un résultat en mémoire.

En bytecode, tous les résultats intermédiaires de calculs flottants
sont stockés en mémoire et donc tronqués à 64 bits. En revanche,
ocamlopt peut garder des résultats intermédiaires dans les registres
du processeur. Ainsi, dans l'expression "a *. b -. c", le produit
a * b va être en précision étendue. Cela peut changer notablement le
résultat si a * b est très proche de c.

Le supplément de précision est généralement une bonne chose, d'un
point de vue d'analyse numérique, mais peut mener à des résultats
très différents entre ocamlc et ocamlopt si l'algorithme est mal
conditionné.

Dans ton cas:

ocamlopt bug.ml; ./a.out; ocaml bug.ml
8.171617E-10
-1.383560E-12

il faudrait aussi savoir combien de chiffres sont réellement
significatifs dans le résultat de ton calcul. (Étant donné la
précision des constantes et des entrées.) Il est fort possible que
les résultats ci-dessus soient tous deux numériquement corrects...

Bienvenu dans le monde merveilleux des flottants!

Amicalement,

• Xavier

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IA32 issue with extended precision (intermediate results in 80 bits). While the
ocamlc/ocamlopt difference can be surprising, the extra precision should never
hurt in well-written numerical code, and can even help.