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module X = struct type t = int end;;

module X : sig type t = int end

module type MT = sig module A : sig end end with module A = X;;

module type MT = sig module A : sig type t = int end end

Normalement, il me semble que A ne devrait pas contenir le type t :
module type MT = sig module A : sig end end

Mais si, c'est même la sémantique de SIG with module A = X: on prend
SIG et on y remplace le type du sous-module A par le type principal
(renforcé) de X. La seule contrainte est que le nouveau type pour A
doit être sous-type de l'ancien, ce qui est le cas dans ton exemple.

Il y a plusieurs sémantiques possibles pour "with module", mais
celle-ci me semble la plus puissante à l'usage, en ce qu'elle permet
de raffiner le type d'un sous-module non seulement en lui ajoutant des
égalités de types, mais aussi en lui ajoutant des composantes.

• Xavier Leroy