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[Caml-list] Function call with a list of parameters
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From: Diego Olivier Fernandez Pons <FernandezPons@i...>
Subject: Re: [Caml-list] Function call with a list of parameters
Vincent Barichard a écrit

let fourAdd x y z w = x + y + z + w;;
myFunctionCall fourAdd [1 ; 2 ; 3 ; 4];;
#   - : int = 10

On a effectivement un problème de typage de la fonction donnée en
argument (puisque le type "fonction" sans précision d'arité n'existe
pas en Caml). Si le code suivant marche, on est immédiatement en
difficultés quand on veut changer le nombre d'arguments (même dans un
cas fini).

let applique f = function
  | [x; y; z; t] -> f x y z t
  | _ -> failwith "type error"
;;

applique addfour [1; 2; 3; 4];;
#   - : int = 10

let applique f = function
  | [x; y; z] -> f x y z
  | [x; y; z; t] -> f x y z t
  | _ -> failwith "type error"
;;

# This expression has type 'a but is here used with type 'b -> 'a

Une première idée serait de passer par un type somme

type fonction =
  | Unaire of (int -> int)
  | Binaire of (int -> int -> int)
  | Ternaire of (int -> int -> int -> int)
;;

puis faire un filtrage dans lors le l'application

let appliquer f liste =
  match f with
  | Unaire g -> let [x] = liste in g x
  | Binaire g -> let [x; y] = liste in g x y
;;

Outre les avertissements que génère le code et la complication que
requiert le passage au type somme proposé, ce code a le grand
désavantage d'imposer que l'arité de f soit bornée.

Peut on contourner la difficulté ? On remarquera que l'on peut écrire
différemment le cas particulier que vous avez proposé :

let add x total = x + total;;
let addFour x y z t = add x (add y (add z (add t 0)));

Et appliquer la fonction add sur une liste de longueur quelconque est
tout à fait possible.

Peut-on éviter d'appliquer à chaque étape la même fonction ? oui !

let add2 x total = total + x + 2;;
let add3 x total = total + x + 3;;
let add5 x total = total + x + 5;;
let add7 x total = total + x + 7;;

let add17 x y z t = add2 x (add3 y (add5 z (add7 t 0)));;

Si l'on dispose d'une liste de fonctions, on peut sans difficulté
l'appliquer au moyen de :

let rec applique_fonctions argument = function
  | [] -> argument
  | (tete :: queue) -> applique_fonctions (tete argument) queue
;;

# val applique_fonctions : 'a -> ('a -> 'a) list -> 'a = <fun>

Autrement dit, si vous arrivez à transformer votre fonction à n
arguments en composée de n fonctions d'arité fixe, vous pourrez alors
 les appliquer à une liste de n paramètres indépendamment de n.
Cela dit, ce dernier problème n'est ni plus aisé, ni toujours soluble.

        Diego Olivier

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